DEUX FICHES A COMPLETER SUR LES QUADRILATERES

 

 

Ces deux fiches à compléter par les élèves (avec ou sans le professeur) sont destinées

1- A faire le bilan du cours sur les quadrilatères en 6ième et 5ième

cf : Cours sur les quadrilatères en classe de cinquième

2- A faire un rappel sur ces notions en 4ième et 3ième

3- A initier les élèves à la notion de condition suffisante grâce à une approche "dynamique" du quadrilatère particulier.

 

Elles devraient aider les élèves à remédier aux difficultés qu'ils rencontrent en 4ième et 3ième (ou prévenir ces mêmes difficultés en 6ième et 5ième) face à des exercices où l'on doit démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, un losange, un rectangle ou un carré.

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Il est souvent nécessaire d'expliquer préalablement à l'oral

le fonctionnement de ces fiches avant de les faire compléter.

 

 

1- Première fiche :

 

Dans la première fiche intitulée "Les quadrilatères, version côtés", les élèves introduisent pas à pas des propriétés sur les côtés d'un quadrilatère ABCD initialement quelconque pour obtenir un trapèze, un parallélogramme, un losange ou un rectangle, puis un carré.

 

Vous pouvez consulter la Version Corrigée de cette fiche.

 

A chaque étape, l'élève doit "lire" la propriété ajoutée grâce aux codages sur la nouvelle figure.

Note 1 : deux côtés parallèles sont représentés prolongés et de la même couleur.

Note 2 : la propriété de parallélisme a été privilégiée sur celle de l'égalité de longueurs dans le cas du parallélogramme, afin d'éviter la polémique sur le quadrilatère croisé. Néanmoins, vous pouvez mentionner au tableau cette autre possibilité, surtout dans le cas probable où un élève vous en fera la remarque.

 

2- Seconde fiche :

 

Dans la seconde fiche intitulée "Les quadrilatères, version diagonales", les propriétés sont introduites sur les diagonales. Comme précédemment, on code à chaque étape la propriété nouvelle : longueurs égales ou angle droit.

 

Sur cette nouvelle fiche, l'élève doit lui-même tracer les quadrilatères, seules les diagonales figurant sur le papier. Il découvre "intuitivement" qu'en rajoutant une propriété sur les diagonales, on obtient un nouveau quadrilatère particulier.

 

 

Idées pratiques :

1- Faire ajouter des flèches allant d'un quadrilatère à l'autre (elles ont disparu sur le document html, mais elles figurent sur le document Word que je peux vous envoyer)

2- Utiliser un rétroprojecteur pour pouvoir remplir les fiches au rythme des élèves.

3- Illustrer, à l'aide de Cabri-Géomètre par exemple, la notion intuitive de "quadrilatère maléable" utilisée ici. (En ajoutant une propriété à un quadrilatère, on le "déforme".)

 

Pour vos idées et commentaires : tableau.noir@wanadoo.fr

 

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Dernière mise à jour de cette page : jeudi 16 novembre 2000.